已知抛物线y^2=8x上有一点P（2,4）,以点P为一个顶点做抛物线的内接三角形PQR,使得△PQR的重心是抛物线的焦点
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y²=2px=8x

所以p/2=2

所以焦点(2,0)

设Q(a,b)

R(c,d)

P(2,4)

重心(2,0)

所以(2+a+c)/3=2

(4+b+d)/3=0

a+c=4,b+d=-4

QR在y²=8x

b²=8a,d²=8c

8a+8c=b²+d²

所以32=(b+d)²-2bd=16-2bd

bd=-8

b=-4-d

-4d-d²=-8

d²+4d-8=0

d=-2±2√3

所以b=-2+2√3,d=-2-2√3

或b=-2-2√3,d=-2+2√3

若取第一组

a=b²/8=2-√3,c=2+√3

所以k=(b-d)/(a-c)=-2

若取第二组,k=2

所以y-(-2-2√3)=2[x-(2+√3)]

和y-(-2+2√3)=-2[x-(2-√3)]

即2x-y-6-4√3=0和2x+y-2=0

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