什么情况下一个偶函数和一个二次函数相加为奇函数
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首先,任何定义域对称的2次函数都是一个偶函数和一个奇函数的和,如下证明
任意2次函数f(x),做函数
g(x)=(f(x)+f(-x))/2
h(x)=(f(x)-f(-x))/2
可见,g(x)是个偶函数,h(x)是个奇函数
他们相加便是f(x)
f(x)=g(x)+h(x)
h(x)=f(x)-g(x)
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