分层课课练出下面一列数的规律并填空0,1,3,6,10…… 这列数的第2000个数是( )第 n个数是( )
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,1,3,6,10…… 这列数的第2000个数是( 1999² -1999 )第 n个数是((n-1)²-(n-1) )

刚写的这个有问题 ,应该为

,1,3,6,10…… 这列数的第2000个数是 ( 1999² +1999 )/2 = 1999× 2000/2 = 1999000

第 n个数是((n-1)²+(n-1) ) / 2 = n(n-1)/2

其中 A n 、A (n-1) 分别表示 数列的 第 n n-1 项)

A n +A (n-1) = (n-1) ²

A n - A (n-1) = n-1

两式相加即可求出 A n