在“利用打点计时器测定匀加速直线运动的加速度”实验 - 已解决

在“利用打点计时器测定匀加速直线运动的加速度”实验中，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E

在“利用打点计时器测定匀加速直线运动的加速度”实验中，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个点（每相邻两个计数点间的四个点未画出，如图甲所示．打点计时器每打一个点的时间为0.02s）．从每一个计数点处剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而求出加速度．

（1）若在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线，请你指出哪个轴相当于v轴？______．

（2）从第一个计数点开始计时，要想求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？______．

（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则加速度为______m/s²．

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解题思路：使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．

（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，

纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，也就是说图中a段纸带高度代表0.05s时的瞬时速度，b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，

c纸带高度代表0.25s时的瞬时速度，d的高度代表0.35s时的瞬时速度，e代表0.45s时的瞬时速度．

所以在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线，如图所示．在xoy坐标系中y轴相当于v轴；

（2）b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，所以为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出b段纸带的长度．

（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，时间时0.1s，所以平均速度也就是0.05s时的瞬时速度为0.2m/s；e段纸带的长度为10.0cm，

所以平均速度也就是0.45s时的瞬时速度为1m/s；

由以上可知△v=0.8m/s，△t=0.4s；所以加速度a=[△v/△t＝

0.8

0.4]=2.0m/s²

故答案为（1）y轴，

（2）b

（3）2.0

点评：

本题考点：测定匀变速直线运动的加速度．

考点点评：纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．

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