在AC这条新铺的路上等距离安装路灯,但要求在A、B、C处都要安装一盏灯,至少需要安装多少盏灯?
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解题思路:由于A、B都要安装,所以相邻路灯距离是630的约数,由于B、C都要安装,所以相邻路灯距离也是560的约数,630和560最大公约数为70,AB路段需要安装:630÷70+1=10盏,BC路段需要安装:560÷70+1=9盏,由于B点计算重复,所以路的一侧至少共要安装:10+9-1=18盏;由此解答即可.

630=2×3×3×5×7,

560=2×2×2×2×5×7,

630和560的最大公约数为:2×5×7=70,

(630÷70+1)+(560÷70+1)-1

=10+9-1

=18(盏);

答:这条路最少安18盏灯.

点评:

本题考点: 公因数和公倍数应用题.

考点点评: 解答此题用到的知识点:求两个数的最大公约数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;数字大的可以用短除解答.