正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm,过AC作平行于对角线BD1的截面,则截面面积为 ___ .
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解题思路:画出图形,利用线面平行的性质,找到过AC作平行于对角线BD1的截面,然后求面积.

如图

连接BD,与AC交于O,E为DD1的中点,连接OE,则OE∥BD1

所以BD1∥平面ACE,

平面ACE即为过AC平行于对角线BD1的截面,

正方体的棱长为1cm,所以AC=

2cm,OE=[1/2]BD1=

3

2cm,

所以S△ACE=

1

2AC×OE=

1

3

2=

6

4(cm2

故答案为:

6

4cm2

点评:

本题考点: 平面的基本性质及推论.

考点点评: 本题考查了正方体中线面平行的运用,关键是找到过AC平行于对角线BD1的截面,然后求面积.