解题思路：画出图形，利用线面平行的性质，找到过AC作平行于对角线BD1的截面，然后求面积．
如图
连接BD，与AC交于O，E为DD1的中点，连接OE，则OE∥BD1，
所以BD1∥平面ACE，
平面ACE即为过AC平行于对角线BD1的截面，
正方体的棱长为1cm，所以AC=
2cm，OE=[1/2]BD1=
3
2cm，
所以S△ACE=
1
2AC×OE=
1
2×
2×
3
2=
6
4（cm2）
故答案为：
6
4cm2．
点评：
本题考点： 平面的基本性质及推论．
考点点评： 本题考查了正方体中线面平行的运用，关键是找到过AC平行于对角线BD1的截面，然后求面积．
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