解题思路:画出图形,利用线面平行的性质,找到过AC作平行于对角线BD1的截面,然后求面积.
如图
连接BD,与AC交于O,E为DD1的中点,连接OE,则OE∥BD1,
所以BD1∥平面ACE,
平面ACE即为过AC平行于对角线BD1的截面,
正方体的棱长为1cm,所以AC=
2cm,OE=[1/2]BD1=
3
2cm,
所以S△ACE=
1
2AC×OE=
1
2×
2×
3
2=
6
4(cm2)
故答案为:
6
4cm2.
点评:
本题考点: 平面的基本性质及推论.
考点点评: 本题考查了正方体中线面平行的运用,关键是找到过AC平行于对角线BD1的截面,然后求面积.
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