求几道高数题细解1, f(x)=x(x+1)(x+ - 已解决

求几道高数题细解1, f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+100) 则 f`(0) = ?2, 求 arcsin

求几道高数题细解

1, f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+100) 则 f`(0) = ?

2, 求 arcsin0.5002 sin30°30′ 的近似值

3,求极限 lim x->0+ x^(-tanx)

第二题是用微分近似来计算的但度数和数值的转化不怎么熟悉

希望3题能给出详细步骤谢谢

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1,f(x)=x(x+1)(x+2)...(x+100) 则 f`(0) =

f'(x)=(x+1)(x+2)...(x+100) +x(x+2)...(x+100)+x(x+1)...(x+100)+……+x(x+1)(x+2)...(x+99)

其中除第一个没有x项外,其他都存在x项,所以0代入时都是0,所以f`(0) =100!

2,求 arcsin0.5002 sin30°30′ 的近似值

arcsin0.5002 =arcsin（0.5+0.0002 )将0.0002看成增量,这样我们就有,

arcsin0.5002 =派/6+2/根号3*0.0002

sin30°30′ =sin(派/6+派/360)=1/2+根号3*派/720

3,求极限 lim x->0+ x^(-tanx) =1

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