设向量a=（-1,1）,向量b=（4,3）,向量c=(5,-2),

设向量a=（-1,1）,向量b=（4,3）,向量c=(5,-2),

(1)求证向量a与向量b不共线,并求向量a与向量b的夹角θ的余弦值

（2）求向量c在向量a方向上的投影

（3）求λ1和λ2,使向量c=λ1向量a+λ2向量b

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1个回答

（1）假设a b共线,则存在k使得a=kb,列方程组-1=4k；1=3k.k无解,所以k不存在,即假设不成立,所以ab不共线.

cos值=(a*b）/|a||b|=（-4+3）/（1.414*5）=-0.141

（2）投影=（a*c）/|a|=(-5-2)/1.414=-4.95

(3)列方程组-λ1+4λ2=5；λ1+3λ2=-2；

解得λ1=3/7;λ2=-23/7

这是组简单的题目,记住公式就行啦,

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