一次数学竞赛共有五道题,做对第1,2,3,4,5,题的人分别占参赛人数的80%,90%,85%,78%,77%.如果做对
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设参加竞赛的总人数为100.

则做错第1题的有100×（1-80%）=20人,做错第2、3、4、5题的人数依次为10、15、22、23,总共做错20+10+15+22+23=90题.

因为规定一个人做错三道或三道以上为不合格

所以不合格的人中,每人刚好错3道,不合格的人数最多,合格率最低.

即至多有90÷3=30人不合格,也就是说至少70人合格,合格率至少是70%

合格率最大为多少呢?当然不能“假设不合格的人中每人刚好错5道,至少有90÷5=18人不合格,至多有82人合格,合格率最多82%”来处理了.

因为第1、2、3、4、5题中,做错的人数分别为：20、10、15、22、23,

所以至多只能有10人5题全错,又15-10=5人4题错,又20-15=5人3题错,

而5×10+4×5+3×5=85＜90,即不合格的人数至少10+5+5=20人

所以合格人数至多80人,合格率最大为80%

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