1:若两直线3X-2Y+M=0和X-4Y+N=0的交点坐标为(-1,2),则M+N=?
2:过双曲线x^2/4 - y^2/k=1的左焦点,作垂直于实轴的直线,与双曲线交于点A,B两点,则 |AB| 的长为?
解法一:因为两直线都经过坐标(-1,2),所以根据题意有:3*(-1)+2*2+m=0,得m= -1;-1-4*2+n=0,得n=9.所以m+n= -1+9=8.
解法二:把两个方程式相加,得4x-2y+m+n=0,m+n=2y-4x=4-(-4)=8.
1).去分母,kx^2-4y^2=4k,4y^2=kx^2-4k.2).a^2=4,b^2=k,e^2=a^2+b^2=k+4.焦点(e,0)A(e,y);B(e,-y).3).|AB|=2y,|AB|^2=4y^2=4e^2-4k=(k^2+4k)-4k=k^2,故|AB|=k
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