1-cosx=1-(1-2sin²x/2)=2sin²x/2
所以
x→0-
原式=lim-√2*sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))
=lim-√2/(2cos(x/2))
=-√2/2
x→0+
原式=lim√2*sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))
=lim√2/(2cos(x/2))
=√2/2
不相等
所以极限不存在
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