三次导数与函数凹凸性的关系
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函数凹凸性与二次导数有关

如果函数某点的一阶导数等于零

该点的二阶导数若大于0,则函数在该点是极小值,函数在该点附近是下凹的

若该点的二阶导数若小于0,则函数在该点是极大值,函数在该点附近是上凸的

若等于0,则该点为拐点

若函数的二阶导数恒大于0,函数是下凹的

若函数的二阶导数恒小于0,则函数上凸的