一次函数的图像与直线y=2x 的交点P的横坐标为2,与直线y=4/x的交点Q的纵坐标 为1,若这个一次函数图像与X
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(1)∵一次函数的图象与直线y=2x的交点P的横坐标为2

∴点P的坐标为(2,4)(1分)

∵与直线 y=4/x的交点Q的纵坐标为1

∴点Q的坐标为(4,1)(1分)

设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)

∵图象经过P(2,4),Q(4,1)

∴ {2k+b=4 4k+b=1解得 {k=-3/2 b=7

∴一次函数解析式为 y=-3/2×x+7(3分);

(2)当x=0时,y=7;当y=0时,x=14/3

∴这个一次函数图象与x轴A的坐标为( 14/3,0),与y轴的交点B的坐标为(0,7)(2分)

∴S△OAB=1/2×OA×OB=1/2×7×14/3=49/3

又∵S△OAQ=1/2×14/3×1=7/3

∴S△OPQ=7(3分