解题思路：先根据多边形的各个内角都等于150°得出此多边形是正多边形，设这个多边形的边数为n，根据多边形的外角和是360度求出n的值即可．
∵多边形的各个内角都等于150°，
∴每个外角为30°，
设这个多边形的边数为n，则30°n=360°，解得n=12．
故答案为：12．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题考查的是正多边形的内角与外角，解答此类问题时要找到不变量，即多边形的外角是360°这一关键．
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