x^2*y^2+9x^2+y^2-12xy=9
(x^2*y^2-6xy)+(9x^2+y^2-6xy)=9
(x^2*y^2-6xy+9)+(9x^2+y^2-6xy)=9+9
(xy-3)^2+(3x-y)^2=18
因为x,y是非负整数,所以(xy-3)^2的值(3x-y)^2的值只能在0,1,4,9,16中选
那么只有9+9=18
所以
(xy-3)^2=9
(3x-y)^2=9
解之,得
x=1,y=0
x=0,y=3
x=2,y=3
x=1,y=6
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