从0点开始的12小时内,时针与分针什么时刻成直角?
2个回答

解法1:按时间计算分针、时针与12点角度,角度差为要求夹角.

解法2:按分针与时针速度差,速度差达到角度要求分针走几格.

解法2、分针每走60格,时针走5格,分针与时针的速度差为:每分钟分针比时针快11/12格.

0点的时候,时针分针成0度角,即相差0格,

第一次成直角就是分针超过时针15格,15/(11/12)=180/11=16.36分;

第二次成直角是分针追上时针45格,45/(11/12)=49.09分,

1点时:分针落后时针5格

第三次(5+15)/(11/12)=20*12/11=21.82分

第四次 (5+45)/(11+12)=50*12/11=54.54分

2点:分针落后10格

第五次(10+15)/(11/12)=25*12/11=27.27分

第六次 (10+45)/(11+12)=55*12/11=60分 (即3点整)

3点以后:

第七次(15+15)/(11/12)=30*12/11=32.72分 (3点32分43.2秒)

第八次 (15+45)/(11+12)=60*12/11=65.45分=5.45分 (4点5分27秒)

依次加:5*12/11=5.4545分

9 32.72+5.4545

10 5.45+5.4545

11 32.72+5.4545*2

12 5.45+5.4545*2

.大于60的减60.

答案:

次序 时刻

1 16.36

2 49.09

3 21.81

4 54.54

5 27.27

6 60.00 (3时整)

7 32.72

8 5.45

9 38.18

10 10.91

11 43.63

12 16.36

13 49.09

14 21.82

15 54.54

16 27.27

17 60.00 (9时整)

18 32.73

19 5.45

20 38.18

21 10.91 (11时10分54秒)

22 43.64

共22次,完成.