如图所示,在棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP1+D1P取得最小值,则最小值
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把△ABA1沿BA1展开与矩形A1BCD1在同一平面上
得到一个长方形,长为根号2宽为1
以长方形长边为等腰直角三角形的斜边,两直角边长为1
所以|AP|+|D1P|的最小值为展开的同一平面上AD1长=1²+1²-2*1*1cos135°=2+√2
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