如果ab都是正实数,且1/a+1/b+1/a-b=0,求a/b的值
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a,b都是正实数,在已知等式两边同时乘以a,则1+a/b+a/(a-b)=0即1+a/b+1/(1-b/a)=0令a/b=k则1+k+1/(1-1/k)=01+k+k/(k-1)=0k²+k-1=0解得k₁=(-1+√5)/2k₂=-(1+√5)/2(k应大于0,舍去）所以a/b=(-1+√5)／2
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