解题思路：根据题意知道，如果一个线段上有n个点（包含两个端点）那么由点把一条线段可以分成n（n-1）÷2条线段，所以让n（n-1）÷2=15，即n（n-1）=30，由此求出n的值，进而得出答案．
因为n（n-1）÷2=15，即n（n-1）=30，
而5×6=30，
所以n=6，
6-2=4，
答：要把线段分成十五条线段，线段上要画4个点，
故答案为：4．
点评：
本题考点： 数与形结合的规律．
考点点评： 关键是根据题意找出规律，再根据规律解决问题．
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