一道高中数学题（概率）假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1－p,且各引擎是否有故障是独立的,已知4引擎飞机中至少有
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引擎在飞行中出现故障率为1－p,则正常运行的概率为p

2引擎飞机成功飞行的概率为p^2

4引擎飞机的情形分两种：4个引擎全部正常运行,概率为p^4,四个引擎有三个正常,一个故障,概率为C(4,3)*p^3*(1-p)=4(1-p)*p^3

故4引擎飞机成功飞行的概率为p^4＋4(1-p)*p^3

按题意,有

p^4＋4(1-p)*p^3>p^2

即 p^2+4p(1-p)>1

3p^2-4p+10,p-1

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