解题思路：先求出二项式展开式的通项公式，再根据当r=6时，x的幂指数等于0，求得n的值．
∵（2x3-[1/x]）n的展开式的通项公式为Tr+1=
Crn•2n-r•（-1）r•x3n-4r，展开式的常数项是第7项，
∴3n-4×6=0，解得n=8，
故答案为：8．
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
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