解题思路：先利用角α的终边求得tanα的值，进而利用点（2sin30°，-2cos30°）判断出α的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值．
依题意可知tanα=[−2cos30°/2sin30°]=-
3
∵，-2cos30°＜0，2sin30°＞0
∴α属于第四象限角
∴sinα=-
1
1+cot 2α=-
3
2
故答案为：-
3
2
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用．解题的关键是利用α的范围确定sinα的正负．
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