如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1
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(1)PF1+PF2+F1F2=2a+2c=4(√2+1),c/a=√2/2,∴ c=2,a=2√2;b=2;

椭圆方程为 (x²/8)+(y²/4)=1;

椭圆焦点 (±2,0),按题给条件双曲线的实半轴 a=2,故该等轴双曲线的方程为 (x²/4)-(y²/4)=1;

(2)设坐标P(x,y),则 k1=y/(x+2)、k2=y/(x-2);k1*k2=y²/(x²-4);

因P在双曲线上,所以 x²-4=y²,故 k1*k2=y²/y²=1;

(3)无配图片,A、B、C、D不知在何位置;所求式子可化为 (1/|AB|)+(1/|CD|)=常数λ;