（2013•石景山区一模）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在3
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解题思路：（I）由茎叶图可知：有2+4天PM2.5日均值在75微克/立方米以下，据此利用古典概型的概率计算公式即可得出；
（II）由茎叶图可知：空气质量为一级的有2天，空气质量为二级的有4天，只有这6天空气质量不超标．据此可得得出其概率；
（III）由茎叶图可知：空气质量为一级的有2天，空气质量为二级的有4天，只有这6天空气质量不超标，而其余4天都超标，利用“超几何分布”即可得出．
（Ⅰ）记“当天PM2.5日均监测数据未超标”为事件A，
因为有2+4天PM2.5日均值在75微克/立方米以下，
故P（A）=[2+4/10]=[3/5]．
（Ⅱ）记“这两天此地PM2.5监测数据均未超标且空气质量恰好有一天为一级”为事件B，P（B）=
C12
C14
C26=[8/15]．
（Ⅲ）ξ的可能值为0，1，2，3．
由茎叶图可知：空气质量为一级的有2天，空气质量为二级的有4天，只有这6天空气质量不超标，而其余4天都超标．
P（ξ=0）=
C36
C310＝
1
6，P（ξ=1）=
C26
C14
C310＝
1
2，
P（ξ=2）=
C16
C24
C310＝
3
10，P（ξ=3）=
C34
C310＝
1
30．
ξ的分布列如下表：
ξ 0 1 2 3
P [1/6] [1/2] [3/10] [1/30]∴Eξ=0×
1
6+1×
1
2+2×
3
10+3×
1
30＝
6
5．
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；茎叶图；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 正确理解茎叶图和“空气质量超标”的含义、古典概型的概率计算公式、超几何分布、排列与组合的意义与计算公式是解题的关键．
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