有一摆钟,其摆可以近似看成是一个单摆,当摆长为L0时走时准确,现在由于摆长发生了微小的变化,在ts的时间内快了ns,那么
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单摆的周期公式是 T=2π√(L/g).

L0时走时准确 T0=2π√(L0/g).

现在摆长变为 l ,周期变为T'=T0*t/(t+n)

又周期公式得:T0/T’=√(L0/l)

有 l=L0*T'^2/T0^2=L0*(T0*t/(t+n))^2/T0^2=L0*t^2/(t+n)^2.

即 l :L0=t^2:(t+n)^2.