(1).存在x∈R,使得sinx+cosx≤m
等价于 m≥(sinx+cosx)min
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)≥-√2
∴m≥-√2
(2).x^2+mx+1>0恒成立 等价于 △=m²-4＜0 推出-2＜m＜2
综上实数m的取值范围为 [ -√2,2 )
（楼上那位解答牛头不对马嘴）
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