小明同学骑自行车去郊外春游，如图为表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．

小明同学骑自行车去郊外春游，如图为表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．

（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

（2）求小明出发2.5小时离家多远？

（3）求小明出发多长时间距家10千米．

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

解题思路：（1）根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米；

（2）因为C（2，15）、D（3，30）在直线上，运用待定系数法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；

（3）分别利用待定系数法求得过E、F两点的直线解析式，以及A、B两点的直线解析式．分别令y=10，求解x．

（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；

此时他离家30千米；

（2）设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），

代入得：

2k1+b1＝15

3k1+b1＝30，

解得：

k1＝15

b1＝−15，

故直线CD的解析式为：y=15x-15，（2≤x≤3）

当x=2.5时，y=22.5．

答：出发两个半小时，小明离家22.5千米；

（3）设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，

由E（4，30）、F（6，0），代入得

4k2+b2＝30

6k2+b2＝0，

解得：

点评：

本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识