如图，正方体的每一面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果13、9、3的对面的数分别为a、b、c，则a
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解题思路：根据相对的两个面上两数之和都相等列出等式，并整理出a-b，b-c，a-c，的值，然后把a2+b2+c2-ab-bc-ca整理分解因式，然后再代入数据计算即可．
根据题意得，a+13=b+9，b+9=c+3，c+3=a+13，
整理得a-b=-4，b-c=-6，a-c=-10，
a2+b2+c2-ab-bc-ca=[1/2]（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），
=[1/2]（a-b）2+[1/2]（a-c）2+[1/2]（b-c）2，
=[1/2]×16+[1/2]×36+[1/2]×100，
=8+18+50，
=76．
故答案为：76．
点评：
本题考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
考点点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，把多项式乘以2后因式分解是解题的关键．
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