如图,A,B两点位于一个池塘的两端,小丽想用绳子测量A、B间距离,但是绳不够长.你能帮她设计测量方案吗?如不能,说明困难
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解题思路:利用全等三角形,作出与AB相等的,易于测量的线段,从而用所有的工具测量.

方案:在陆地上过点A作AD⊥AB,垂足为A,AD取适当的长度,连接BD,过D作∠CDA=∠BDA

,交BA的延长线于C,用卷尺测出AC的长度就是AB的长度.

理由:∵∠CDA=∠BDA,AD⊥AB

∴∠BAD=∠CAD=90°,

在△ABD和△ACD中

∠BAD=∠DAC

AD=AD

∠CDA=∠BDA

∴△ABD≌△ACD.

∴AB=AC.

点评:

本题考点: 全等三角形的应用.

考点点评: 本题考查了全等三角形的应用;在实际情况中,当无法利用已有工具直接测量时,利用所学知识进行转化,可转化到陆地上进行测量.