x的平方Y的平方+x的平方+y的平方+1=4xy
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x²y²+x²+y²+1=4xy
x²y²-2xy+1+x²+y²-2xy=0
(xy-1)²+(x-y)²=0
平方项恒非负,两项和=0,两项都=0
xy-1=0
x-y=0
解得
x=1 y=1或x=-1 y=-1
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