求一道排列组合的题目有5本不同的数学书分给5个男同学,有4个不同的英语书分给4个女同学,将全部书收回来后再从新发给他们,
2个回答
因为5!*4!*D(5)*D(4)=1140480
=120*24*44*9
=1140480
题意是每本书都要还回去 所以5!*4!种
然后再发回去 所以D(5)*D(4)种
因为对于原来没一种对应D(5)*D(4)种
所以答案是5!*4!*D(5)*D(4)=1140480
那个D4 D5那个你会推吧
全错位排列——即n个元素全部都不在相应位置的排列
全错位排列的公式：
n个不同元素排成一排,第一个元素不在第一位,第二个元素不在第二位,……,第n个元素不在第n位的排列数为：
Ann-C(n,1)•A(n-1,n-1)+C(n,2)•A(n-2,n-2)+……+(-1)^n•C(n,n)•A(n-n,n-n)
这实际上是公式一的特殊情况.这个公式很有用,只要有特殊元素不站特殊位置的问题,都可以用这个公式很快得到解决,希望这个公式对你有所帮助.
S=n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+1/4!….+(-1)^n/n!)
D(n)=n*d(n-1)+(-1)^n
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