在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用 - 已解决 - 学校大全

在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB^2-AP^2=PB×PC

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作AD垂直于BC于点D

根据等腰三角形三线合一:BD=CD

Rt△ABD中：AB^2-AD^2=BD^2

Rt△ADP中：AP^2-AD^2=PD^2(勾股定理)

相减得：AB^2-AB^2=(BD+PD)(CD-PD)=BP*PC

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