解题思路：根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长公式：C=πd，把数据代入公式进行解答．
正方形的边长是：
24÷4=6（厘米）
所以圆的周长是：3.14×6=18.84（厘米）
答：圆的周长是18.84厘米．
故答案为：18.84厘米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的周长；正方形的周长．
考点点评： 此题解答关键是明确在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式解答．
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