谁知道 关于 椭圆 双曲线 抛物线的所有公式及基础知识
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双曲线的标准公式为:　　X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 　　而反比例函数的标准型是 xy = c (c ≠ 0) 　　但是反比例函数确实是双曲线函数经过旋转得到的 　　因为xy = c的对称轴是 y=x, y=-x 而X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1的对称轴是x轴,y轴 　　所以应该旋转45度 　　设旋转的角度为 a (a≠0,顺时针) 　　(a为双曲线渐进线的倾斜角) 　　则有 　　X = xcosa ysina 　　Y = - xsina ycosa 　　取 a = π/4 　　则 　　X^2 - Y^2 = (xcos(π/4) ysin(π/4))^2 -(xsin(π/4) - ycos(π/4))^2 　　= (√2/2 x √2/2 y)^2 -(√2/2 x - √2/2 y)^2 　　= 4 (√2/2 x) (√2/2 y) 　　= 2xy. 　　而xy=c 　　所以 　　X^2/(2c) - Y^2/(2c) = 1 (c>0) 　　Y^2/(-2c) - X^2/(-2c) = 1 (c0) [编辑本段]3.抛物线相关参数(对于向右开口的抛物线)

离心率:e=1

焦点:(p/2,0)

准线方程l:x=-p/2

顶点:(0,0)

通径(定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦):2P [编辑本段]4.它的解析式求法:

以焦点在X轴上为例

知道P(x0,y0)

令所求为y^2=2px

则有y0^2=2px0

∴2p=y0^2/x0

∴抛物线为y^2=(y0^2/x0)x [编辑本段]5.抛物线的光学性质:

经过焦点的光线经抛物线反射后的光线平行抛物线的对称轴. [编辑本段]6.抛物线的一段的面积和弧长公式

面积 Area=2ab/3

弧长 Arc length ABC

=√(b^2 16a^2 )/2 b^2/8a ln((4a √(b^2 16a^2 ))/b) [编辑本段]7.其他

抛物线:y = ax^2 bx c (a≠0)

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a(x-h)^2 k

就是y等于a乘以(x-h)的平方 k

h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y 标准形式的抛物线在x0,y0点的切线就是

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