连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形

连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形

这句说法..知道是对的,但咋证明?

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证明：假设该四边形为ABCD,AB、BC、CD、DA上的中点分别是E、F、G、H,在

△ABC中,EF是中位线,所以EF平行AC,且EF=AC*1/2,

△ADC中,GH是中位线,所以GH平行AC,且GH=AC*1/2,

则EF平行GH,且EF=GH=AC*1/2,

所以在四边形EFGH中,对边EF与GH平行且相等,所以它是平行四边形.

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