一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程为负数,爬行的路程依次为(单位:厘米)
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解题思路:(1)由于向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程为负数,所以要计算出它爬行所有数的和,而(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0,于是可判断回到出发点;

(2)依次往后计算看哪个数最大即可得到离O点的最远距离;

(3)计算所有数的绝对值得到小虫爬行的路程,再把路程乘以2得到小虫共得的芝麻.

(1)∵(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10),

=5-3+10-8-6+12-10,

=5+10+12-3-8-6-10,

=27-27,

=0,

∴小虫最后可以回到出发点;

(2)+5+(-3)=2,

(+5)+(-3)+(+10)=12,

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)=4,

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)=-2,

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+12=10;

所以,小虫离开出发点O最远时是12厘米;

(3)(|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|)×2,

=(5+3+10+8+6+12+10)×2,

=54×2,

=108,

所以小虫共可得108粒芝麻.

点评:

本题考点: 数轴;正数和负数.

考点点评: 本题考查了数轴:数轴有三要素(原点、正方向、单位长度);原点左边的点表示负数,原点右边的点表示的数为正数;左边的点表示的数比右边的点表示的数要小.也考查了绝对值的意义.

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