高中物理如图所示,一细绳的上端固定在天花板上靠近墙壁的O点,下端拴一小球。L点是小球下垂时的平衡位置。Q点代表一固定在墙
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以小球为研究对象:

整个过程只受重力,绳的拉力

由于拉力不做功,

所以全过程机械能守恒。

设NL=2R

到达L点时,由机械能守恒:

(1/2)mvL^2=mg2R(vL表示小球在L点时的速度)

解得:vL=2√(gR)

到达M点,由机械能守恒:

(1/2)mvM^2+mgR=(1/2)mvL^2

解得:vM=√(2gR)

此时小球速度不为0,继续上摆,A错。

如果小球恰能沿圆弧摆到N点,则根据机械能守恒,

(1/2)mv^2=mg2R+(1/2)mv1^2

(v表示此状态下小球最低点的最小速度,v1表示到达最高点时小球速度)

最高点时,

(mv1^2)/R=mg

解得:v=√(5gr)>vL

所以小球无法到达N点,C错。

那么小球在MN之间脱离圆轨道。

因为此状态下小球的速度不断减小,

当重力向绳的方向的分量大于需要的向心力(mv^2/R)时,(此时球速不为0)

小球就会脱离圆轨道,做向心运动(实际是斜抛),而不是自由落体运动,B错。