以小球为研究对象:
整个过程只受重力,绳的拉力
由于拉力不做功,
所以全过程机械能守恒。
设NL=2R
到达L点时,由机械能守恒:
(1/2)mvL^2=mg2R(vL表示小球在L点时的速度)
解得:vL=2√(gR)
到达M点,由机械能守恒:
(1/2)mvM^2+mgR=(1/2)mvL^2
解得:vM=√(2gR)
此时小球速度不为0,继续上摆,A错。
如果小球恰能沿圆弧摆到N点,则根据机械能守恒,
(1/2)mv^2=mg2R+(1/2)mv1^2
(v表示此状态下小球最低点的最小速度,v1表示到达最高点时小球速度)
最高点时,
(mv1^2)/R=mg
解得:v=√(5gr)>vL
所以小球无法到达N点,C错。
那么小球在MN之间脱离圆轨道。
因为此状态下小球的速度不断减小,
当重力向绳的方向的分量大于需要的向心力(mv^2/R)时,(此时球速不为0)
小球就会脱离圆轨道,做向心运动(实际是斜抛),而不是自由落体运动,B错。