在△ABC中,c=3√2+√6,C=60°,求a+b的取值范围
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由余弦定理可得
c^2= a^2 +b^2 -2abcosC= a^2 +b^2 -ab = (a+b)^2 -3ab≥(a+b)^2 - 3/4*(a+b)^2 =1/4 * (a+b)^2
所以a+b≤2c=6√2+2√6.
由a,b,c构成三角形,则c=3√2+√6
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