袋中有五个白球,三个黑球,形状大小相同,现从袋中不放回的随机取六次,求最后一次取出的是黑球的概率?
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答案:最后一次取出的是黑球的概率为3/8

最后一次取的时候袋中有三个球,

情况是以下四种情况:

情况 其发生的概率 从三颗球中取出黑球的概率

黑黑黑 C55/C85=1/56 1

黑黑白 C54C31/C85=15/56 2/3

黑白白 C53C32/C85=15/28 1/3

白白白 C52C33/C85=5/28 0

将 每种情况发生的概率 * 从三颗球中取出黑球的概率 最后 累加 便能得出最后一次取出黑球的概率:(这好像是个书上有的公式,好久不用我已写不出具体公式了,你得查下,不查其实也行,这些过程足以了)

1/56*1 + 15/56*2/3 + 15/28*1/3 + 5/28*0= 1/56+5/28+5/28+0=3/8

最后一次取出的是黑球的概率为3/8=0.375