已知二次函数y=x^2-8x+7,与x轴交于ab,在抛物线上是否有p,使三角形abp面积等于15,求点p
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y=(x-7)(x-1)=0, 得:x=7, 1

因此a为(1,0), b为(7,0)

设P点坐标为(p,p^2-8p+7)

abp的面积=1/2* ab* |p^2-8p+7|=1/2*(7-1)*|p^2-8p+7|=15

因此有:|p^2-8p+7|=5

即p^2-8p+7=5 , 得:p^2-8p+2=0, 得:p=4+√14, 4-√14

或p^2-8p+7=-5, 得:p^2-8p+12=0, 得:p=2, 6

所以存在4个这样的点p:

(4+√14, 5), (4-√14, 5), (2, -5), (6,-5)