矩阵P 的-1次方矩阵P=1 11 -5则P的负1次方=5/6 1/61/6 -1/6怎么得来的?
2个回答

也就是求逆矩阵嘛

P的行列式即|P|=1×（-5）-1×1=-6,不等于0,所以P可逆,其逆矩阵为：

P'=1/|P|×P*,其中P*为P的伴随矩阵,等于5 1

1 -1

代入计算即得P的逆矩阵,即你所说的P的-1次方

伴随矩阵的求法：

定义：A关于第i 行第j 列的余子式（记作Mij）是去掉A的第i行第j列之后得到的(n − 1)×(n − 1)矩阵的行列式.

定义：A关于第i 行第j 列的代数余子式是：.定义：A的余子矩阵是一个n×n的矩阵C,使得其第i 行第j 列的元素是A关于第i 行第j 列的代数余子式.引入以上的概念后,可以定义：矩阵A的伴随矩阵是A的余子矩阵的转置矩阵.也就是说,A的伴随矩阵是一个n×n的矩阵（记作adj(A)）,使得其第i 行第j 列的元素是A关于第j 行第i 列的代数余子式

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