小学四年级我们已经知道三角形三个内角和是180°，对于如图1中，AC，BD交于O点，形成的两个三角形中的角存在以下关系：
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解题思路：（1）（2）∠E=[1/2]（∠D+∠B），依此即可求解；

（3）根据角平分线的定义，题干给出的结论即可求解．

（1）∠E=[1/2]（∠D+∠B）=35°；

（2）∠E=[1/2]（∠D+∠B）=40°；

（3）∠D+∠B=2∠E．

简单说明：∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD

∴∠ECD=∠ECB=[1/2]∠BCD，∠EAD=∠EAB=[1/2]∠BAD，

∵∠D+∠ECD=∠E+∠EAD，∠B+∠EAB=∠E+∠ECB，

∴∠D+∠ECD+∠B+∠EAB=∠E+∠EAD+∠E+∠ECB

∴∠D+∠B=2∠E．

故答案为：35°；40°．

点评：

本题考点： 平行线的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 考查了平行线的性质，三角形内角和定理，对顶角相等的性质．

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