光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中 - 已解决

光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6

光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元．已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元；乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元．求甲、乙两班学生总人数共是多少人？

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解题思路：设甲班人数为x人，乙班人数为y人．由题意可得6+9（x-1）=13+8（y-1），300＜6+9（x-1）＜400．由不等式求出x的解集，取整数值，由方程可得y=[9/8]x-1，由于y也是整数，可得x、y的值．

设甲班有x人，乙班有y人．

由题意可得 6+9（x-1）=13+8（y-1），300＜6+9（x-1）＜400，

即

y＝

8x−1

3＜x＜44

9，

因为x为整数，

所以x=34，35，36，37，38，39，40，41，42，43，44．

又因为y也是整数，所以x是8的倍数，

所以x=40，y=44．

所以总人数是x+y=84．

答：甲、乙两班学生总人数共是84人．

点评：

本题考点：一元一次不等式组的应用．

考点点评：此题根据题意可列方程、不等式，关键是求解的过程，注意考虑到x、y的值都是整数．

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