设宽为x米,则长为28/15x米,依题意可得：
x·28/15x=420
求得宽x为15米,则长为28/15x=28米
因为篮球场的四周必须留出1米的空地,则空地和篮球场的面积为：
（28+1×2）×（15+1×2）=510m²＜1000m², 且总长度30m和宽度17m都小于根号1000
所以,可以按规定在这块空地上建一个篮球场
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