正比例函数,反比例函数、一次函数、二次函数的解析式解析式及性质
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一、正比例函数
解析式：y＝kx.
图像是过原点的直线.
①当k＞0时,y随x的增大而增大,此时图像是过第一、第三象限及原点的直线；
②当k＜0时,y随x的增大而减小,此时图像是过第二、第四象限及原点的直线.
二、反比例函数
解析式：y＝k/x.
图像是以坐标轴为渐近线的双曲线.
①当k＞0时,y随x的增大而减小,此时图像在第一、第三象限；
②当k＜0时,y随x的增大而增大,此时图像在第二、第四象限.
三、一次函数
解析式：y＝kx＋b
①当b＝0时,为正比例函数,其图像与性质见前面所述；
②当k＞0,且b＞0时,y随x的增大而增大,此时图像是与x轴负半轴、y轴正半轴相交的直线；
③当k＞0,且b＜0时,y随x的增大而增大,此时图像是与x轴正半轴、y轴负半轴相交的直线；
④当k＜0,且b＞0时,y随x的增大而减小,此时图像是与x轴正半轴、y轴正半轴相交的直线；
⑤当k＜0,且b＜0时,y随x的增大而减小,此时图像是与x轴负半轴、y轴负半轴相交的直线.
四、二次函数
解析式：y＝ax^2＋bx＋c,其中a≠0.对称轴是x＝－b/（2a）.
①当a＞0,且b^2－4ac＞0时,图像是开口向上、与x轴相交的抛物线；
②当a＞0,且b^2－4ac＝0时,图像是开口向上、与x轴相切的抛物线；
③当a＞0,且b^2－4ac＜0时,图像是开口向上、与x轴相离的抛物线；
④当a＜0,且b^2－4ac＞0时,图像是开口向下、与x轴相交的抛物线；
⑤当a＜0,且b^2－4ac＝0时,图像是开口向下、与x轴相切的抛物线；
⑥当a＜0,且b^2－4ac＜0时,图像是开口向下、与x轴相离的抛物线.
