∫e^(x^2) dx积不出来的,不,过定积分可以求出来值的,但是要转换成二元积分∫∫e^(x²+y²)dxdy,转换成极坐标系可以求出圆形区域的定积分的.
在面积上的二重积分有下面直角坐标系到极坐标系的变换
∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rsinθ,rcosθ)rdrdθ
所以∫∫e^(x²+y²)dxdy=∫∫e^(r²)rdrdθ,要给区域的面积才能求出来,一般统计学上经常用到的这个积分∫∫e^(-x²-y²)dxdy,其中积分区域D={-∞
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