正交矩阵的列向量为什么一定是正交的单位向量组?
1个回答
你好
A是正交矩阵
A^TA=E (定义)
A的行(列)向量两两正交且是单位向量 (定理)
将A按列分块为 A=(a1,...,an)
由 A^TA=E 得 ai^Taj = 1 (i=j) , 0 (i≠j)
所以列向量 ai 是单位向量, 且两两正交.
同理由 AA^T=E 可得A的行向量也是两两正交的单位向量.
相关问题
最新问答： 两桶油共重54千克,两桶油的重量正好是两个连续偶数的和.这两桶油各重多少千克? 能够用英语怎样写?求单词 （2010•广安）为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，俗称“三种三收”，现将面积为10亩的一块农 关于保护地球珍爱生命的英语 一个每位不同的8位数乘多少等于一个每位相同的8位数. 2no2n2o4,保持体积不变,加入少许n2o4,为何平衡向正反应方向移动? 那两个美国男孩想成为我的笔友：_____ _____ ______boys want to be my___. 关于用18O标记了植物,周围空气中有无含放射性的C18O2 在光滑水平长直轨道上,放着一个静止的弹簧振子,它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成,两个小球质量相等,现突然给左端小球一个 自然界先有磁还是先有电?它俩虽然相互联系能互相转化,但能单独存在,如若同时存在总该有个先来后到吧? 把五角星的五角之和的推理过程写出来. 一个县去年绿色蔬菜总产量720万千克,是今年绿色蔬菜总产量的9/10,今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克?答案是720除 数学选修4-4实数x,y满足（x-2）^2+y^2=3,则x^2+y^2的取值范围是? 有关于科普的英语（中文）请在10月5日前告知答案. DXP2004如何制作四周为圆弧型的PCB板 北京时间5月26日7时53分，“凤凰”号火星探测器从火星北极区域向地球发回成功着陆的信号.火星探测器发回的无线电波属于（ what else do you ( )do?在括号中填上don't can can't 和 have to sin20°等于多少?我用winds自带的计算器为什么算不起来? 初中一年纪英语求助额...Can't she dance?是的,她不能.不是,她能?这种句型怎么回答? 现有4个学生去参加某高校的面试.面试要求用汉语或英语中的一种回答问题,每个考生被要求用英语回答问题的概率均为1/3.⑴求
相关问答： 向量
