方程x22sinθ+3+y2sinθ−2＝1所表示 - 已解决 - 学校大全

方程x22sinθ+3+y2sinθ−2＝1所表示的曲线是（　　）

方程

x

2

2sinθ+3

+

y

2

sinθ−2

＝1

所表示的曲线是（　　）

A．焦点在x轴上的椭圆

B．焦点在y轴上的椭圆

C．焦点在x轴上的双曲线

D．焦点在y轴上的双曲线

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解题思路：利用sinθ值的范围，求得2sinθ+3与sinθ-2的范围，结合标准形式判断曲线的形状．

∵-1≤sinθ≤1，

∴2sinθ+3＞0．sinθ-2＜0，

方程

x2

2sinθ+3+

y2

sinθ−2＝1所表示的曲线是：

表示焦点在x轴上的双曲线，

故选 C．

点评：

本题考点：双曲线的标准方程．

考点点评：本题考查双曲线的标准方程的特征，正弦函数的值域，利用好曲线的标准形式，是解题的关键．

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