解题思路：因为210=1024，211=2048＞1997，每一个不大于1997的自然数表示为质因子相乘，其中2的个数不多于10个，而1024=210，所以，N等于10个2与某个奇数的积．
据题意可知，1、2、3、4…1997这1997个数的最小公倍数肯定是2的整数次方的倍数，
由于210=1024，211=2048＞1997，
因此，这个最小公倍数应为210乘一个奇数，
即1、2、3、4…1997这1997个数的最小公倍数等与10个2与一个奇数的积，
答：1、2、3、4…2008这2008个数的最小公倍数等与10个2与一个奇数的积．
点评：
本题考点： 数字问题；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 因为是求他们的最小公倍数等与多少个2与一个奇数的积，明确这个最小公倍数肯定是2的整数次方的倍数是完成本题的关键．
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