1. 4/5 5/6 7/8 9/10 这四个数都小于1,那么,颠倒之后无论哪一个都会大于1,所以颠倒之后计算的平均数一定比颠倒之前要大,要最大的,那就看哪个数字颠倒后与颠倒前差额最大,显然可以得出为4/5,颠倒后差额为5/4-4/5=9/20,那么差额就是(9/20)/4,即9/80.
2. 63+91+129=283,将余数25减去,得258,258/2=129,129/3=43,43不能再被整除,因此,N=43.
3. 根据自然数规律,如果从1开始的连续的自然数个数为单数,则平均数为正中间的自然数,比如1,2,3,4,5,平均数为3,这个数肯定是奇数.若为双数,则是中间两个数的平均数,如1,2,3,4,5,6,平均数为(3+4)/2=3.5,现在这个平均数为35又7/17,则实际平均数应在35左右,自然数个数应在69个左右.根据分母为17,可以推断剩余的自然数应为17的整数倍,在69左右的只有68,于是得出剩余自然数为68个,实际为69个.那么就有68个数的和是（35又7/17）*68=2408,而从前面可知,当自然数为69个时,其平均数为中间值,即35,69个的总和为2415,于是,擦掉的数就是2415-2408=7.
4. 假设四队分别为abcd,有a=4/3b=5/4c,于是有16b=15c,由于人的个数肯定为自然数,于是可知b为15的倍数,c为16的倍数,因为总人数为100,可假设b=15,c=16,于是a=20,若bc翻倍,则abc加和后大于100,由此判定假设成立.所以第四对人数=100-20-15-16=49人
5. 6面体为正方体时,表面积最大,于是有边长为36/12=3,表面积为3*3*6=54
6. 将24小时分成4段（每段6小时）,每隔一段开一家,每家可连续开三段（18小时）,这就是最大值,即24*3/4=18.
